(x-2)/23<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{x - 2}{23} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 2}{23} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(x-2)/23 = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

x/23-2/23 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{23} = \frac{2}{23}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/23

x = 2/23 / (1/23)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 2}{23} < 0$$
$$\frac{-2 + \frac{19}{10}}{23} < 0$$

-1/230 < 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1