Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
- (x-2)^(x^2-6x+8)>1
-
(x+1)>0
-
6^x^2-x-1*7^x-2>6
-
Expresiones idénticas
- log dos (x^ dos -x- dos)>=2
- logaritmo de 2(x al cuadrado menos x menos 2) más o igual a 2
- logaritmo de dos (x en el grado dos menos x menos dos) más o igual a 2
- log2(x2-x-2)>=2
- log2x2-x-2>=2
- log2(x²-x-2)>=2
- log2(x en el grado 2-x-2)>=2
- log2x^2-x-2>=2
-
Expresiones semejantes
- log2(x^2+x-2)>=2
- log2(x^2-x+2)>=2
log2(x^2-x-2)>=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\x - x - 2/
--------------- >= 2
log(2)
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
log(x^2 - x - 2)/log(2) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
$$\frac{\log{\left(-2 + \left(- \frac{-21}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right) \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq 3$$
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
$$\frac{\log{\left(-2 + \left(- \frac{-21}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right) \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 2$$
/451\ log|---| \100/ >= 2 -------- log(2)
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(3 <= x, x < oo), x <= -2)
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee x \leq -2$$
(x <= -2)∨((3 <= x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2] U [3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right] \cup \left[3, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -2), Interval(3, oo))