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log(x^2-7x+13)>0
Resolver desigualdades/ log(x^2-7x+13)>0

log(x^2-7x+13)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2           \    
log\x  - 7*x + 13/ > 0
log⁡((x2−7x)+13)>0\log{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13 \right)} > 0 
log(x^2 - 7*x + 13) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡((x2−7x)+13)>0\log{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13 \right)} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡((x2−7x)+13)=0\log{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13 \right)} = 0
Resolvemos:
x1=3x_{1} = 3
x2=4x_{2} = 4
x1=3x_{1} = 3
x2=4x_{2} = 4
Las raíces dadas
x1=3x_{1} = 3
x2=4x_{2} = 4
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+3- \frac{1}{10} + 3
=
2910\frac{29}{10}
lo sustituimos en la expresión
log⁡((x2−7x)+13)>0\log{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13 \right)} > 0
log⁡((−7⋅2910+(2910)2)+13)>0\log{\left(\left(- \frac{7 \cdot 29}{10} + \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right) + 13 \right)} > 0
   /111\    
log|---| > 0
   \100/

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x<3x < 3
 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
x<3x < 3
x>4x > 4
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-6-4-21012145-5
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 3) U (4, oo)
x in (−∞,3)∪(4,∞)x\ in\ \left(-\infty, 3\right) \cup \left(4, \infty\right) 
x in Union(Interval.open(-oo, 3), Interval.open(4, oo))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(4 < x, x < oo), x < 3)
(4<x∧x<∞)∨x<3\left(4 < x \wedge x < \infty\right) \vee x < 3 
(x < 3)∨((4 < x)∧(x < oo))
Gráfico
log(x^2-7x+13)>0 desigualdades
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