Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-8x+7>=0
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(x^2-3,6x+3,24)*(x-1,5)<=0
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x^2+23x<=0
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x^2>2,3x
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Expresiones idénticas
- (log(x)/log(ocho))+log(ocho *x)- siete < uno
- ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (8)) más logaritmo de (8 multiplicar por x) menos 7 menos 1
- ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (ocho)) más logaritmo de (ocho multiplicar por x) menos siete menos uno
- (log(x)/log(8))+log(8x)-7<1
- logx/log8+log8x-7<1
- (log(x) dividir por log(8))+log(8*x)-7<1
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Expresiones semejantes
- (log(x)/log(8))+log(8*x)+7<1
- (log(x)/log(8))-log(8*x)-7<1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log*1/5*(x-1)=<-1
- log(1/5)x<=-1
- log(1/4)*(5*x-x^2)+(sqrt(5))^log(3)<0
- log1\5*(x^2-5x+7)<0
- log(2,1-2x)>0
- Logaritmo log
- log*1/5*(x-1)=<-1
- log(1/5)x<=-1
- log(1/4)*(5*x-x^2)+(sqrt(5))^log(3)<0
- log1\5*(x^2-5x+7)<0
- log(2,1-2x)>0
- Logaritmo log
- log*1/5*(x-1)=<-1
- log(1/5)x<=-1
- log(1/4)*(5*x-x^2)+(sqrt(5))^log(3)<0
- log1\5*(x^2-5x+7)<0
- log(2,1-2x)>0
(log(x)/log(8))+log(8*x)-7<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) ------ + log(8*x) - 7 < 1 log(8)
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 < 1$$
log(x)/log(8) + log(8*x) - 7 < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
$$x_{1} = 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 < 1$$
$$-7 + \left(\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}} \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 \left(- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}\right) \right)}\right) < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
$$x_{1} = 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 x \right)}\right) - 7 < 1$$
$$-7 + \left(\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}} \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + \log{\left(8 \left(- \frac{1}{10} + 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}\right) \right)}\right) < 1$$
/ 8 - log(8)\
| ----------|
| 1 1 + log(8)| / 8 - log(8)\
log|- -- + 8 | | ----------| < 1
\ 10 / | 4 1 + log(8)|
-7 + ----------------------- + log|- - + 8*8 |
log(8) \ 5 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 8^{\frac{8 - \log{\left(8 \right)}}{1 + \log{\left(8 \right)}}}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ -3*(-8 + 3*log(2))\ | ------------------| | 1 + 3*log(2) | And\0 < x, x < 2 /
$$0 < x \wedge x < 2^{- \frac{3 \left(-8 + 3 \log{\left(2 \right)}\right)}{1 + 3 \log{\left(2 \right)}}}$$
(0 < x)∧(x < 2^(-3*(-8 + 3*log(2))/(1 + 3*log(2))))
Respuesta rápida 2
[src]
3*(8 - 3*log(2))
----------------
1 + 3*log(2)
(0, 2 )
$$x\ in\ \left(0, 2^{\frac{3 \left(8 - 3 \log{\left(2 \right)}\right)}{1 + 3 \log{\left(2 \right)}}}\right)$$
x in Interval.open(0, 2^(3*(8 - 3*log(2))/(1 + 3*log(2))))