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y-1/2-2y+4/8-y>2
Resolver desigualdades/ y-1/2-2y+4/8-y>2

y-1/2-2y+4/8-y>2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
y - 1/2 - 2*y + 1/2 - y > 2
−y+((−2y+(y−12))+12)>2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) > 2 
-y - 2*y + y - 1/2 + 1/2 > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−y+((−2y+(y−12))+12)>2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) > 2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−y+((−2y+(y−12))+12)=2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) = 2
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
y-1/2-2*y+4/8-y = 2

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-2*y = 2

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
y = 2 / (-2)

y1=−1y_{1} = -1
y1=−1y_{1} = -1
Las raíces dadas
y1=−1y_{1} = -1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
y0<y1y_{0} < y_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
y0=y1−110y_{0} = y_{1} - \frac{1}{10}
=
−1+−110-1 + - \frac{1}{10}
=
−1110- \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
−y+((−2y+(y−12))+12)>2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) > 2
(12+((−1110−12)−(−11)210))−−1110>2\left(\frac{1}{2} + \left(\left(- \frac{11}{10} - \frac{1}{2}\right) - \frac{\left(-11\right) 2}{10}\right)\right) - - \frac{11}{10} > 2
11/5 > 2

significa que la solución de la desigualdad será con:
y<−1y < -1
 _____          
      \    
-------ο-------
       y1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < y, y < -1)
−∞<y∧y<−1-\infty < y \wedge y < -1 
(-oo < y)∧(y < -1)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -1)
y in (−∞,−1)y\ in\ \left(-\infty, -1\right) 
y in Interval.open(-oo, -1)
Gráfico
y-1/2-2y+4/8-y>2 desigualdades
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