Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- logx^ dos -x(logx^ dos +x(x))>= cero
- logaritmo de x al cuadrado menos x( logaritmo de x al cuadrado más x(x)) más o igual a 0
- logaritmo de x en el grado dos menos x( logaritmo de x en el grado dos más x(x)) más o igual a cero
- logx2-x(logx2+x(x))>=0
- logx2-xlogx2+xx>=0
- logx²-x(logx²+x(x))>=0
- logx en el grado 2-x(logx en el grado 2+x(x))>=0
- logx^2-xlogx^2+xx>=0
- logx^2-x(logx^2+x(x))>=O
-
Expresiones semejantes
- logx^2+x(logx^2+x(x))>=0
- logx^2-x(logx^2-x(x))>=0
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx+2(9*x^2+15*x-6)<2
- logx+1(x-1)*logx+1(x+2)<=0
- logx+1(x-1)>=0
- logx-1(1/8)>logx-2/x-3(1/8)
- logx3>=0
- logx
- logx+2(9*x^2+15*x-6)<2
- logx+1(x-1)*logx+1(x+2)<=0
- logx+1(x-1)>=0
- logx-1(1/8)>logx-2/x-3(1/8)
- logx3>=0
logx^2-x(logx^2+x(x))>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2 \ log (x) - x*\log (x) + x*x/ >= 0
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} \geq 0$$
-x*(x*x + log(x)^2) + log(x)^2 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.550552623338992 + 0.638252690844116 i$$
$$x_{2} = 0.54753780002342$$
$$x_{3} = -3.18018116553535 + 1.25622316302102 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0.54753780002342$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.54753780002342$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.54753780002342$$
=
$$0.44753780002342$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} \geq 0$$
$$- 0.44753780002342 \left(0.44753780002342 \cdot 0.44753780002342 + \log{\left(0.44753780002342 \right)}^{2}\right) + \log{\left(0.44753780002342 \right)}^{2} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0.54753780002342$$
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.550552623338992 + 0.638252690844116 i$$
$$x_{2} = 0.54753780002342$$
$$x_{3} = -3.18018116553535 + 1.25622316302102 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0.54753780002342$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.54753780002342$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.54753780002342$$
=
$$0.44753780002342$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x \left(x x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \log{\left(x \right)}^{2} \geq 0$$
$$- 0.44753780002342 \left(0.44753780002342 \cdot 0.44753780002342 + \log{\left(0.44753780002342 \right)}^{2}\right) + \log{\left(0.44753780002342 \right)}^{2} \geq 0$$
0.267477937207264 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0.54753780002342$$
_____
\
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico