Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- logx+ uno (x- uno)>= cero
- logaritmo de x más 1(x menos 1) más o igual a 0
- logaritmo de x más uno (x menos uno) más o igual a cero
- logx+1x-1>=0
- logx+1(x-1)>=O
-
Expresiones semejantes
- logx+1(x+1)>=0
- log(x+1)x-1>+0
- log(x+1)x-1>=0
- logx-1(x-1)>=0
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx^2-x(logx^2+x(x))>=0
- logx+2(9*x^2+15*x-6)<2
- logx+1(x-1)*logx+1(x+2)<=0
- logx-1(1/8)>logx-2/x-3(1/8)
- logx3>=0
logx+1(x-1)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) + x - 1 >= 0
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} \geq 0$$
x - 1 + log(x) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} + \left(-1 + \frac{9}{10}\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) + \log{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} + \left(-1 + \frac{9}{10}\right) \geq 0$$
-1/10 + log(9/10) >= 0
pero
-1/10 + log(9/10) < 0
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
_____
/
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico