Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
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Expresiones idénticas
- (dos / cinco)^ seis -5x/ dos +5x> veinticinco / cuatro
- (2 dividir por 5) en el grado 6 menos 5x dividir por 2 más 5x más 25 dividir por 4
- (dos dividir por cinco) en el grado seis menos 5x dividir por dos más 5x más veinticinco dividir por cuatro
- (2/5)6-5x/2+5x>25/4
- 2/56-5x/2+5x>25/4
- (2/5)⁶-5x/2+5x>25/4
- 2/5^6-5x/2+5x>25/4
- (2 dividir por 5)^6-5x dividir por 2+5x>25 dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- (2/5)^6+5x/2+5x>25/4
- (2/5)^6-5x/2-5x>25/4
- x(x^2-10*x+25)/4-x>=0
(2/5)^6-5x/2+5x>25/4 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
6 5*x
2/5 - --- + 5*x > 25/4
2
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) > \frac{25}{4}$$
5*x - 5*x/2 + (2/5)^6 > 25/4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) > \frac{25}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) = \frac{25}{4}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{5 x}{2} = \frac{390369}{62500}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5/2
$$x_{1} = \frac{390369}{156250}$$
$$x_{1} = \frac{390369}{156250}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{390369}{156250}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{390369}{156250}$$
=
$$\frac{187372}{78125}$$
lo sustituimos en la expresión
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) > \frac{25}{4}$$
$$\left(- \frac{\frac{187372}{78125} \cdot 5}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) + \frac{5 \cdot 187372}{78125} > \frac{25}{4}$$
Entonces
$$x < \frac{390369}{156250}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{390369}{156250}$$
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) > \frac{25}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) = \frac{25}{4}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(2/5)^6-5*x/2+5*x = 25/4
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
2/5^6-5*x/2+5*x = 25/4
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
64/15625 + 5*x/2 = 25/4
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{5 x}{2} = \frac{390369}{62500}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5/2
x = 390369/62500 / (5/2)
$$x_{1} = \frac{390369}{156250}$$
$$x_{1} = \frac{390369}{156250}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{390369}{156250}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{390369}{156250}$$
=
$$\frac{187372}{78125}$$
lo sustituimos en la expresión
$$5 x + \left(- \frac{5 x}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) > \frac{25}{4}$$
$$\left(- \frac{\frac{187372}{78125} \cdot 5}{2} + \left(\frac{2}{5}\right)^{6}\right) + \frac{5 \cdot 187372}{78125} > \frac{25}{4}$$
6 > 25/4
Entonces
$$x < \frac{390369}{156250}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{390369}{156250}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/390369 \ And|------ < x, x < oo| \156250 /
$$\frac{390369}{156250} < x \wedge x < \infty$$
(390369/156250 < x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2
[src]
390369 (------, oo) 156250
$$x\ in\ \left(\frac{390369}{156250}, \infty\right)$$
x in Interval.open(390369/156250, oo)
Gráfico