sqrt(7-3x)>=5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{7 - 3 x} \geq 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{7 - 3 x} = 5$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{7 - 3 x} = 5$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{7 - 3 x}\right)^{2} = 5^{2}$$
o
$$7 - 3 x = 25$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = 18$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3

x = 18 / (-3)

Obtenemos la respuesta: x = -6

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{7 - 3 x} \geq 5$$
$$\sqrt{7 - \frac{\left(-61\right) 3}{10}} \geq 5$$

  ______     
\/ 2530      
-------- >= 5
   10        
     

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -6$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1