Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(5-2x)<0
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((log(tres *x- uno)/log(x- dos))+(log(uno /x)/log(x- dos)))/(x- cuatro)<= cero
- (( logaritmo de (3 multiplicar por x menos 1) dividir por logaritmo de (x menos 2)) más ( logaritmo de (1 dividir por x) dividir por logaritmo de (x menos 2))) dividir por (x menos 4) menos o igual a 0
- (( logaritmo de (tres multiplicar por x menos uno) dividir por logaritmo de (x menos dos)) más ( logaritmo de (uno dividir por x) dividir por logaritmo de (x menos dos))) dividir por (x menos cuatro) menos o igual a cero
- ((log(3x-1)/log(x-2))+(log(1/x)/log(x-2)))/(x-4)<=0
- log3x-1/logx-2+log1/x/logx-2/x-4<=0
- ((log(3*x-1)/log(x-2))+(log(1/x)/log(x-2)))/(x-4)<=O
- ((log(3*x-1) dividir por log(x-2))+(log(1 dividir por x) dividir por log(x-2))) dividir por (x-4)<=0
-
Expresiones semejantes
- ((log(3*x-1)/log(x-2))+(log(1/x)/log(x-2)))/(x+4)<=0
- ((log(3*x-1)/log(x+2))+(log(1/x)/log(x-2)))/(x-4)<=0
- ((log(3*x-1)/log(x-2))+(log(1/x)/log(x+2)))/(x-4)<=0
- ((log(3*x-1)/log(x-2))-(log(1/x)/log(x-2)))/(x-4)<=0
- ((log(3*x+1)/log(x-2))+(log(1/x)/log(x-2)))/(x-4)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log2(x)<=3-x
- log(2)x>0
- log(3)x>x-4
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log2(x)<=3-x
- log(2)x>0
- log(3)x>x-4
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log2(x)<=3-x
- log(2)x>0
- log(3)x>x-4
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log2(x)<=3-x
- log(2)x>0
- log(3)x>x-4
((log(3*x-1)/log(x-2))+(log(1/x)/log(x-2)))/(x-4)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/1\
log|-|
log(3*x - 1) \x/
------------ + ----------
log(x - 2) log(x - 2)
------------------------- <= 0
x - 4
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} \leq 0$$
(log(1/x)/log(x - 2) + log(3*x - 1)/log(x - 2))/(x - 4) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} \leq 0$$
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{\frac{2}{5}} \right)}}{\log{\left(-2 + \frac{2}{5} \right)}} + \frac{\log{\left(-1 + \frac{2 \cdot 3}{5} \right)}}{\log{\left(-2 + \frac{2}{5} \right)}}}{-4 + \frac{2}{5}} \leq 0$$
Entonces
$$x \leq \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{2}$$
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}}}{x - 4} \leq 0$$
$$\frac{\frac{\log{\left(\frac{1}{\frac{2}{5}} \right)}}{\log{\left(-2 + \frac{2}{5} \right)}} + \frac{\log{\left(-1 + \frac{2 \cdot 3}{5} \right)}}{\log{\left(-2 + \frac{2}{5} \right)}}}{-4 + \frac{2}{5}} \leq 0$$
5*log(5/2) 5*log(5) - -------------------- + -------------------- <= 0 18*(pi*I + log(8/5)) 18*(pi*I + log(8/5))
Entonces
$$x \leq \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{2}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico