Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
-
-x^2+4x+5>0
-
(x+1)*(x-19)>0
-
x^2+23x<=0
-
Expresiones idénticas
- log4(x)< cero
- logaritmo de 4(x) menos 0
- logaritmo de 4(x) menos cero
- log4x<0
-
Expresiones semejantes
- log^4x>0
- log4(x^2+3x)<1
- log(4)x<=1
log4(x)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) ------ < 0 log(4)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
log(x)/log(4) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(4)
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{0}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(4)
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{0}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} < 0$$
log(9/10) --------- < 0 log(4)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1