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81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)^2>=0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2-4x+3<0 x^2-4x+3<0
  • x^2-3x+2<0 x^2-3x+2<0
  • -x^2+x+6>0 -x^2+x+6>0
  • -x^2-x+12>0 -x^2-x+12>0
  • Forma canónica:
  • =0

  • Expresiones idénticas

  • ochenta y uno ^x+ dos * veinticinco ^x*log(cinco)* tres - cinco /(cuatro *x- uno)^ dos >= cero
  • 81 en el grado x más 2 multiplicar por 25 en el grado x multiplicar por logaritmo de (5) multiplicar por 3 menos 5 dividir por (4 multiplicar por x menos 1) al cuadrado más o igual a 0
  • ochenta y uno en el grado x más dos multiplicar por veinticinco en el grado x multiplicar por logaritmo de (cinco) multiplicar por tres menos cinco dividir por (cuatro multiplicar por x menos uno) en el grado dos más o igual a cero
  • 81x+2*25x*log(5)*3-5/(4*x-1)2>=0
  • 81x+2*25x*log5*3-5/4*x-12>=0
  • 81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)²>=0
  • 81 en el grado x+2*25 en el grado x*log(5)*3-5/(4*x-1) en el grado 2>=0
  • 81^x+225^xlog(5)3-5/(4x-1)^2>=0
  • 81x+225xlog(5)3-5/(4x-1)2>=0
  • 81x+225xlog53-5/4x-12>=0
  • 81^x+225^xlog53-5/4x-1^2>=0
  • 81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)^2>=O
  • 81^x+2*25^x*log(5)*3-5 dividir por (4*x-1)^2>=0

  • Expresiones semejantes

  • 81^x-2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)^2>=0
  • 81^x+2*25^x*log(5)*3+5/(4*x-1)^2>=0
  • 81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x+1)^2>=0

  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(x)>0
  • log((x+1)/(x-1))>1
  • log7(9-x)+log71/x>=log7(1/x-x+8)
  • log4(x+1)<1
  • logx((3x-2)/(x+1))>1
Resolver desigualdades/ 81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)^2>=0

81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)^2>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  x       x                5          
81  + 2*25 *log(5)*3 - ---------- >= 0
                                2     
                       (4*x - 1)
$$\left(81^{x} + 3 \cdot 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)}\right) - \frac{5}{\left(4 x - 1\right)^{2}} \geq 0$$ 
81^x + 3*((2*25^x)*log(5)) - 5/(4*x - 1)^2 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(81^{x} + 3 \cdot 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)}\right) - \frac{5}{\left(4 x - 1\right)^{2}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(81^{x} + 3 \cdot 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)}\right) - \frac{5}{\left(4 x - 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.345906112520273$$
$$x_{2} = -495921.623174481$$
$$x_{3} = -1.37311805232519$$
$$x_{4} = -506032.64140321$$
$$x_{1} = 0.345906112520273$$
$$x_{2} = -495921.623174481$$
$$x_{3} = -1.37311805232519$$
$$x_{4} = -506032.64140321$$
Las raíces dadas
$$x_{4} = -506032.64140321$$
$$x_{2} = -495921.623174481$$
$$x_{3} = -1.37311805232519$$
$$x_{1} = 0.345906112520273$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{4}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{4} - \frac{1}{10}$$
=
$$-506032.64140321 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-506032.74140321$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(81^{x} + 3 \cdot 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)}\right) - \frac{5}{\left(4 x - 1\right)^{2}} \geq 0$$
$$- \frac{5}{\left(\left(-506032.74140321\right) 4 - 1\right)^{2}} + \left(81^{-506032.74140321} + 3 \frac{2}{25^{506032.74140321}} \log{\left(5 \right)}\right) \geq 0$$
-1.22037234503762e-12 + 2.30805265440697e-707403*log(5) >= 0

pero
-1.22037234503762e-12 + 2.30805265440697e-707403*log(5) < 0

Entonces
$$x \leq -506032.64140321$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -506032.64140321 \wedge x \leq -495921.623174481$$
         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------•-------•-------•-------•-------
       x4      x2      x3      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -506032.64140321 \wedge x \leq -495921.623174481$$
$$x \geq -1.37311805232519 \wedge x \leq 0.345906112520273$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico
81^x+2*25^x*log(5)*3-5/(4*x-1)^2>=0 desigualdades
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