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(x-3)^2-x(x-5)>12
Resolver desigualdades/ (x-3)^2-x(x-5)>12

(x-3)^2-x(x-5)>12 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       2                 
(x - 3)  - x*(x - 5) > 12
−x(x−5)+(x−3)2>12- x \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} > 12 
-x*(x - 5) + (x - 3)^2 > 12
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−x(x−5)+(x−3)2>12- x \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} > 12
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−x(x−5)+(x−3)2=12- x \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} = 12
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
(x-3)^2-x*(x-5) = 12

Abrimos la expresión:
9 + x^2 - 6*x - x*(x - 5) = 12

9 + x^2 - 6*x - x^2 + 5*x = 12

Reducimos, obtenemos:
-3 - x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
−x=3- x = 3
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 3 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x = -3
x1=−3x_{1} = -3
x1=−3x_{1} = -3
Las raíces dadas
x1=−3x_{1} = -3
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−3+−110-3 + - \frac{1}{10}
=
−3110- \frac{31}{10}
lo sustituimos en la expresión
−x(x−5)+(x−3)2>12- x \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right)^{2} > 12
−(−31)(−5+−3110)10+(−3110−3)2>12- \frac{\left(-31\right) \left(-5 + - \frac{31}{10}\right)}{10} + \left(- \frac{31}{10} - 3\right)^{2} > 12
121     
--- > 12
 10

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−3x < -3
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
024-10-8-6-4-2025
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < -3)
−∞<x∧x<−3-\infty < x \wedge x < -3 
(-oo < x)∧(x < -3)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -3)
x in (−∞,−3)x\ in\ \left(-\infty, -3\right) 
x in Interval.open(-oo, -3)
Gráfico
(x-3)^2-x(x-5)>12 desigualdades
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