2^x-5*2^2-x<12 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) < 12$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) = 12$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(-32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) < 12$$
$$\left(-20 + 2^{- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}}\right) - \left(- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) < 12$$

                / -log(2)  \                     
               W|----------|                     
         321    \4294967296/    / -log(2)  \     
       - --- - -------------   W|----------| < 12
121       10       log(2)       \4294967296/     
--- + 2                      + -------------     
 10                                log(2)        

pero

                / -log(2)  \                     
               W|----------|                     
         321    \4294967296/    / -log(2)  \     
       - --- - -------------   W|----------| > 12
121       10       log(2)       \4294967296/     
--- + 2                      + -------------     
 10                                log(2)        

Entonces
$$x < -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1