Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
7x-x^2>=0
-
x^2+x-12<0
-
x^2<9
-
x^2-6x+9<0
- Integral de d{x}:
- 12
- Límite de la función:
- 12
- Suma de la serie:
-
12
-
Expresiones idénticas
- dos ^x- cinco * dos ^ dos -x< doce
- 2 en el grado x menos 5 multiplicar por 2 al cuadrado menos x menos 12
- dos en el grado x menos cinco multiplicar por dos en el grado dos menos x menos doce
- 2x-5*22-x<12
- 2^x-5*2²-x<12
- 2 en el grado x-5*2 en el grado 2-x<12
- 2^x-52^2-x<12
- 2x-522-x<12
-
Expresiones semejantes
- (x-1)^2<sqrt(2)(x-1)
- (2-x)(3x+1)(2x-3)>0
- (x-1)^2(x-2)<0
- 2^x+5*2^2-x<12
- 2^x-5*2^2+x<12
- (x-2)*(x+1)^2/-x<0
2^x-5*2^2-x<12 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) < 12$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) = 12$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(-32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) < 12$$
$$\left(-20 + 2^{- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}}\right) - \left(- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) < 12$$
pero
Entonces
$$x < -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) < 12$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) = 12$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(-32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(2^{x} - 20\right) < 12$$
$$\left(-20 + 2^{- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}}\right) - \left(- \frac{321}{10} - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) < 12$$
/ -log(2) \
W|----------|
321 \4294967296/ / -log(2) \
- --- - ------------- W|----------| < 12
121 10 log(2) \4294967296/
--- + 2 + -------------
10 log(2) pero
/ -log(2) \
W|----------|
321 \4294967296/ / -log(2) \
- --- - ------------- W|----------| > 12
121 10 log(2) \4294967296/
--- + 2 + -------------
10 log(2) Entonces
$$x < -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -32 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4294967296}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico