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log(2)(x-1)+log(2)6<=log(2)18
Resolver desigualdades/ log(2)(x-1)+log(2)6<=log(2)18

log(2)(x-1)+log(2)6<=log(2)18 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(2)*(x - 1) + log(2)*6 <= log(2)*18
$$\left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)} \leq 18 \log{\left(2 \right)}$$ 
(x - 1)*log(2) + 6*log(2) <= 18*log(2)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)} \leq 18 \log{\left(2 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)} = 18 \log{\left(2 \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
log(2)*(x-1)+log(2)*6 = log(2)*18

Abrimos la expresión:
- log(2) + x*log(2) + log(2)*6 = log(2)*18

Reducimos, obtenemos:
-13*log(2) + x*log(2) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-13*log2 + x*log2 = 0

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-13*log(2) + x*log(2))/x
x = 0 / ((-13*log(2) + x*log(2))/x)

Obtenemos la respuesta: x = 13
$$x_{1} = 13$$
$$x_{1} = 13$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 13$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 13$$
=
$$\frac{129}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)} \leq 18 \log{\left(2 \right)}$$
$$6 \log{\left(2 \right)} + \left(-1 + \frac{129}{10}\right) \log{\left(2 \right)} \leq 18 \log{\left(2 \right)}$$
179*log(2)             
---------- <= 18*log(2)
    10

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 13$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 13]
$$x\ in\ \left(-\infty, 13\right]$$ 
x in Interval(-oo, 13)
Respuesta rápida [src] 
And(x <= 13, -oo < x)
$$x \leq 13 \wedge -\infty < x$$ 
(x <= 13)∧(-oo < x)
Gráfico
log(2)(x-1)+log(2)6<=log(2)18 desigualdades
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