Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ sqrt(x^2-7x)>-1

sqrt(x^2-7x)>-1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   __________     
  /  2            
\/  x  - 7*x  > -1
x2−7x>−1\sqrt{x^{2} - 7 x} > -1 
sqrt(x^2 - 7*x) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x2−7x>−1\sqrt{x^{2} - 7 x} > -1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x2−7x=−1\sqrt{x^{2} - 7 x} = -1
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
x2−7x=−1\sqrt{x^{2} - 7 x} = -1
x2−7x=−1\sqrt{x^{2} - 7 x} = -1
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2−7x=1x^{2} - 7 x = 1
x2−7x=1x^{2} - 7 x = 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x2−7x−1=0x^{2} - 7 x - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−7b = -7
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (-1) = 53

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=72+532x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}
x2=72−532x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2}

Como
x2−7x=−1\sqrt{x^{2} - 7 x} = -1
y
x2−7x≥0\sqrt{x^{2} - 7 x} \geq 0
entonces
−1≥0-1 \geq 0
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

02−0⋅7>−1\sqrt{0^{2} - 0 \cdot 7} > -1
0 > -1

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.02-2
Respuesta rápida [src] 
Or(And(7 <= x, x < oo), And(x <= 0, -oo < x))
(7≤x∧x<∞)∨(x≤0∧−∞<x)\left(7 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 0 \wedge -\infty < x\right) 
((7 <= x)∧(x < oo))∨((x <= 0)∧(-oo < x))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 0] U [7, oo)
x in (−∞,0]∪[7,∞)x\ in\ \left(-\infty, 0\right] \cup \left[7, \infty\right) 
x in Union(Interval(-oo, 0), Interval(7, oo))
    © Sr Examen – Калькулятор