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Resolver desigualdades/ sqrt(x+2-4*sqrt(x-2))>=0

sqrt(x+2-4*sqrt(x-2))>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   _____________________     
  /             _______      
\/  x + 2 - 4*\/ x - 2   >= 0
−4x−2+(x+2)≥0\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0 
sqrt(-4*sqrt(x - 2) + x + 2) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−4x−2+(x+2)≥0\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−4x−2+(x+2)=0\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} = 0
Resolvemos:
x1=6x_{1} = 6
x1=6x_{1} = 6
Las raíces dadas
x1=6x_{1} = 6
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+6- \frac{1}{10} + 6
=
5910\frac{59}{10}
lo sustituimos en la expresión
−4x−2+(x+2)≥0\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0
−4−2+5910+(2+5910)≥0\sqrt{- 4 \sqrt{-2 + \frac{59}{10}} + \left(2 + \frac{59}{10}\right)} \geq 0
     ________________     
    /          _____      
   /  79   2*\/ 390   >= 0
  /   -- - ---------      
\/    10       5

significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤6x \leq 6
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-10-51015200.05.0
Respuesta rápida [src] 
And(2 <= x, x < oo)
2≤x∧x<∞2 \leq x \wedge x < \infty 
(2 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
[2, oo)
x in [2,∞)x\ in\ \left[2, \infty\right) 
x in Interval(2, oo)
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