Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-5x-36<0
-
(x+1)*(x-2)>0
-
2x-3(x+1)>2+x
-
(x+3)(x-6)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+ dos - cuatro *sqrt(x- dos))>= cero
- raíz cuadrada de (x más 2 menos 4 multiplicar por raíz cuadrada de (x menos 2)) más o igual a 0
- raíz cuadrada de (x más dos menos cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (x menos dos)) más o igual a cero
- √(x+2-4*√(x-2))>=0
- sqrt(x+2-4sqrt(x-2))>=0
- sqrtx+2-4sqrtx-2>=0
- sqrt(x+2-4*sqrt(x-2))>=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+2+4*sqrt(x-2))>=0
- sqrt((x+2)-4*sqrt(x-2))+sqrt(x+7-6*sqrt(x-2))>=1
- sqrt(x-2-4*sqrt(x-2))>=0
- sqrt(x+2-4*sqrt(x+2))>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5x-x^2)>x-2
- sqrt(x+2)>x
- sqrt(x+2)>sqrt(4-x)
- sqrt(x-2)>3
- sqrtx+3>x-3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5x-x^2)>x-2
- sqrt(x+2)>x
- sqrt(x+2)>sqrt(4-x)
- sqrt(x-2)>3
- sqrtx+3>x-3
sqrt(x+2-4*sqrt(x-2))>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_____________________ / _______ \/ x + 2 - 4*\/ x - 2 >= 0
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0$$
sqrt(-4*sqrt(x - 2) + x + 2) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0$$
$$\sqrt{- 4 \sqrt{-2 + \frac{59}{10}} + \left(2 + \frac{59}{10}\right)} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 6$$
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{- 4 \sqrt{x - 2} + \left(x + 2\right)} \geq 0$$
$$\sqrt{- 4 \sqrt{-2 + \frac{59}{10}} + \left(2 + \frac{59}{10}\right)} \geq 0$$
________________
/ _____
/ 79 2*\/ 390 >= 0
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\/ 10 5 significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 6$$
_____
\
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico