(3-log2(x))/1+cosx>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{1} + \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{1} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -20.1295538002964 + 2.22342128297618 i$$
$$x_{2} = -82.6160711927159 + 2.42061188114759 i$$
$$x_{3} = -63.8207892240727 + 2.38083269168861 i$$
$$x_{4} = 13.312007139712$$
$$x_{5} = 7.87643984391822$$
$$x_{6} = -13.9536940007645 + 2.18341941731657 i$$
$$x_{7} = -51.3034446770698 + 2.34812577532967 i$$
$$x_{8} = -1.97570261519424 - 2.01480012789324 i$$
$$x_{9} = -1.97570261519424 + 2.01480012789324 i$$
$$x_{10} = 11.5546483277425$$
$$x_{11} = -13.9536940007645 - 2.18341941731657 i$$
$$x_{12} = -7.84843192264856 - 2.13046917744445 i$$
$$x_{13} = -7.84843192264856 + 2.13046917744445 i$$
$$x_{14} = 3.52493788165728 + 0.687640014989386 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 13.312007139712$$
$$x_{2} = 7.87643984391822$$
$$x_{3} = 11.5546483277425$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 7.87643984391822$$
$$x_{3} = 11.5546483277425$$
$$x_{1} = 13.312007139712$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7.87643984391822$$
=
$$7.77643984391822$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{1} + \cos{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\frac{- \frac{\log{\left(7.77643984391822 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{1} + \cos{\left(7.77643984391822 \right)} \geq 0$$

                   2.05109862984833     
3.07746410711665 - ---------------- >= 0
                        log(2)          

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq 7.87643984391822$$

 _____           _____          
      \         /     \    
-------•-------•-------•-------
       x2      x3      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq 7.87643984391822$$
$$x \geq 11.5546483277425 \wedge x \leq 13.312007139712$$