Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x-6)*(x-14)>0
4x^2-4x+1<0
2^x>=2
x/(x-3)>1
Forma canónica:
=0
Expresiones idénticas
(tres -log2(x))/(uno +cos(x))>= cero
(3 menos logaritmo de 2(x)) dividir por (1 más coseno de (x)) más o igual a 0
(tres menos logaritmo de 2(x)) dividir por (uno más coseno de (x)) más o igual a cero
3-log2x/1+cosx>=0
(3-log2(x))/(1+cos(x))>=O
(3-log2(x)) dividir por (1+cos(x))>=0
Expresiones semejantes
(3-log2(x))/(1-cos(x))>=0
(3-log2(x))/1+cosx>=0
(3+log2(x))/(1+cos(x))>=0
(3-log2(x))/(1+cosx)>=0
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)<sprt3/2
cos(2*x)>2/2
cos(x)^2-cos(x)<0
cos(2x)^2-sin(2x)^2<=sqrt(3)/2
cos(x)=>0.5

(3-log2(x))/(1+cos(x))>=0 desigualdades

Ha introducido [src]

    log(x)     
3 - ------     
    log(2)     
---------- >= 0
1 + cos(x)

\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} \geq 0

(-log(x)/log(2) + 3)/(cos(x) + 1) >= 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} \geq 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} = 0

Resolvemos:

x_{1} = 8

x_{1} = 8

Las raíces dadas

x_{1} = 8

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 8

\frac{79}{10}

lo sustituimos en la expresión

\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} \geq 0

\frac{- \frac{\log{\left(\frac{79}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 3}{\cos{\left(\frac{79}{10} \right)} + 1} \geq 0

       /79\     
    log|--|     
       \10/     
3 - -------     
     log(2) >= 0
-----------     
       /79\     
1 + cos|--|     
       \10/

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 8

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico