Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-7)(x+8)>0
-
-x^2-10x-24>0
-
4x-4>9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos)(uno /x+ dos /x^ dos)<= cero
- logaritmo de (x al cuadrado )(1 dividir por x más 2 dividir por x al cuadrado ) menos o igual a 0
- logaritmo de (x en el grado dos)(uno dividir por x más dos dividir por x en el grado dos) menos o igual a cero
- log(x2)(1/x+2/x2)<=0
- logx21/x+2/x2<=0
- log(x²)(1/x+2/x²)<=0
- log(x en el grado 2)(1/x+2/x en el grado 2)<=0
- logx^21/x+2/x^2<=0
- log(x^2)(1/x+2/x^2)<=O
- log(x^2)(1 dividir por x+2 dividir por x^2)<=0
-
Expresiones semejantes
- log(x^2)(1/x-2/x^2)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log0,3(3-2x)<log0,3(x)
- log1/3lg24-2x/x-72=>0
- log(x)<x
log(x^2)(1/x+2/x^2)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ /1 2 \
log\x /*|- + --| <= 0
|x 2|
\ x /
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
(2/x^2 + 1/x)*log(x^2) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
$$\left(\frac{1}{- \frac{21}{10}} + \frac{2}{\left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}\right) \log{\left(\left(- \frac{21}{10}\right)^{2} \right)} \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq -1 \wedge x \leq 1$$
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
$$\left(\frac{1}{- \frac{21}{10}} + \frac{2}{\left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}\right) \log{\left(\left(- \frac{21}{10}\right)^{2} \right)} \leq 0$$
/441\
-10*log|---|
\100/ <= 0
------------
441 significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
_____ _____
\ / \
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq -1 \wedge x \leq 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-1 <= x, x < 0), And(x <= -2, -oo < x), And(x <= 1, 0 < x))
$$\left(-1 \leq x \wedge x < 0\right) \vee \left(x \leq -2 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(x \leq 1 \wedge 0 < x\right)$$
((-1 <= x)∧(x < 0))∨((x <= -2)∧(-oo < x))∨((x <= 1)∧(0 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2] U [-1, 0) U (0, 1]
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right] \cup \left[-1, 0\right) \cup \left(0, 1\right]$$
x in Union(Interval(-oo, -2), Interval.Ropen(-1, 0), Interval.Lopen(0, 1))
Gráfico