sin(x*sqrt(4-x^2))>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} - 1 = 0$$
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = 1$$
Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = - \sqrt{2 - \sqrt{4 - \pi^{2}}}$$
$$x_{5} = \sqrt{2 - \sqrt{4 - \pi^{2}}}$$
$$x_{6} = - \sqrt{2 + \sqrt{4 - \pi^{2}}}$$
$$x_{7} = \sqrt{2 + \sqrt{4 - \pi^{2}}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \sqrt{4 - x^{2}} \right)} > 0$$
$$\sin{\left(- \frac{21 \sqrt{4 - \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}}{10} \right)} > 0$$

       /     ____\    
       |21*\/ 41 |    
-I*sinh|---------| > 0
       \   100   /    
    

Entonces
$$x < -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -2 \wedge x < 0$$

         _____           _____  
        /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -2 \wedge x < 0$$
$$x > 2$$