Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
(4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
x^2+15x>0
x^2+3x>0
x^2+15>0
Expresiones idénticas
sqrt(tres *x- dos)/(x^ dos - seis *x+ ocho)< cero
raíz cuadrada de (3 multiplicar por x menos 2) dividir por (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 8) menos 0
raíz cuadrada de (tres multiplicar por x menos dos) dividir por (x en el grado dos menos seis multiplicar por x más ocho) menos cero
√(3*x-2)/(x^2-6*x+8)<0
sqrt(3*x-2)/(x2-6*x+8)<0
sqrt3*x-2/x2-6*x+8<0
sqrt(3*x-2)/(x²-6*x+8)<0
sqrt(3*x-2)/(x en el grado 2-6*x+8)<0
sqrt(3x-2)/(x^2-6x+8)<0
sqrt(3x-2)/(x2-6x+8)<0
sqrt3x-2/x2-6x+8<0
sqrt3x-2/x^2-6x+8<0
sqrt(3*x-2) dividir por (x^2-6*x+8)<0
Expresiones semejantes
sqrt(3*x-2)/(x^2-6*x-8)<0
sqrt(3*x-2)/(x^2+6*x+8)<0
sqrt(3*x+2)/(x^2-6*x+8)<0
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
sqrt(x)<3
sqrt(x+1)+sqrt(x+6)<5
sqrt(x^2-3x)<5-x
sqrt(-x+5)>=-2x+4

Resolver desigualdades/ sqrt(3*x-2)/(x^2-6*x+8)<0

sqrt(3x-2)/(x^2-6x+8)<0 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

  _________     
\/ 3*x - 2      
------------ < 0
 2              
x  - 6*x + 8

\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} < 0

sqrt(3*x - 2)/(x^2 - 6*x + 8) < 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} < 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} = 0

Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} = 0

denominador

x^{2} - 6 x + 8

entonces

x no es igual a 2

x no es igual a 4

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones

3 x - 2 = 0

resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.

3 x - 2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

3 x = 2

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = 2 / (3)

Obtenemos la respuesta: x1 = 2/3
pero

x no es igual a 2

x no es igual a 4

x_{1} = \frac{2}{3}

x_{1} = \frac{2}{3}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{2}{3}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + \frac{2}{3}

\frac{17}{30}

lo sustituimos en la expresión

\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8} < 0

\frac{\sqrt{-2 + \frac{3 \cdot 17}{30}}}{\left(- \frac{6 \cdot 17}{30} + \left(\frac{17}{30}\right)^{2}\right) + 8} < 0

       ____    
90*I*\/ 30     
----------- < 0
    4429

Entonces

x < \frac{2}{3}

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > \frac{2}{3}

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

And(2 < x, x < 4)

2 < x \wedge x < 4

(2 < x)∧(x < 4)

Respuesta rápida 2 [src]

(2, 4)

x\ in\ \left(2, 4\right)

x in Interval.open(2, 4)

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Expresiones con funciones

sqrt(3*x-2)/(x^2-6*x+8)<0 desigualdades

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sqrt(3x-2)/(x^2-6x+8)<0 desigualdades