Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ 3/(sqrt(2-x)-3)>=1

3/(sqrt(2-x)-3)>=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
      3           
------------- >= 1
  _______         
\/ 2 - x  - 3
32−x−3≥1\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq 1 
3/(sqrt(2 - x) - 3) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
32−x−3≥1\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq 1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
32−x−3=1\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} = 1
Resolvemos:
x1=−34x_{1} = -34
x1=−34x_{1} = -34
Las raíces dadas
x1=−34x_{1} = -34
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−34+−110-34 + - \frac{1}{10}
=
−34110- \frac{341}{10}
lo sustituimos en la expresión
32−x−3≥1\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq 1
3−3+2−−34110≥1\frac{3}{-3 + \sqrt{2 - - \frac{341}{10}}} \geq 1
      3            
--------------     
          ____     
     19*\/ 10  >= 1
-3 + ---------     
         10

pero
      3           
--------------    
          ____    
     19*\/ 10  < 1
-3 + ---------    
         10

Entonces
x≤−34x \leq -34
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥−34x \geq -34
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
012345678-5-4-3-2-15-10
Respuesta rápida [src] 
And(-34 <= x, x < -7)
−34≤x∧x<−7-34 \leq x \wedge x < -7 
(-34 <= x)∧(x < -7)
Respuesta rápida 2 [src] 
[-34, -7)
x in [−34,−7)x\ in\ \left[-34, -7\right) 
x in Interval.Ropen(-34, -7)
    © Sr Examen – Калькулятор