Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
(4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
x^2+15x>0
x^2+3x>0
x^2+15>0
Expresiones idénticas
(-sqrt(cuatro -x)+sqrt(x- dos))/(tres *x^ dos - trece *x+ diez)< cero
( menos raíz cuadrada de (4 menos x) más raíz cuadrada de (x menos 2)) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado menos 13 multiplicar por x más 10) menos 0
( menos raíz cuadrada de (cuatro menos x) más raíz cuadrada de (x menos dos)) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos menos trece multiplicar por x más diez) menos cero
(-√(4-x)+√(x-2))/(3*x^2-13*x+10)<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x2-13*x+10)<0
-sqrt4-x+sqrtx-2/3*x2-13*x+10<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x²-13*x+10)<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x en el grado 2-13*x+10)<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3x^2-13x+10)<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3x2-13x+10)<0
-sqrt4-x+sqrtx-2/3x2-13x+10<0
-sqrt4-x+sqrtx-2/3x^2-13x+10<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2)) dividir por (3*x^2-13*x+10)<0
Expresiones semejantes
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x^2-13*x-10)<0
(-sqrt(4+x)+sqrt(x-2))/(3*x^2-13*x+10)<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x^2+13*x+10)<0
(-sqrt(4-x)-sqrt(x-2))/(3*x^2-13*x+10)<0
(-sqrt(4-x)+sqrt(x+2))/(3*x^2-13*x+10)<0
(sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x^2-13*x+10)<0
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
sqrt(x)<3
sqrt(x+1)+sqrt(x+6)<5
sqrt(x^2-3x)<5-x
sqrt(-x+5)>=-2x+4
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
sqrt(x)<3
sqrt(x+1)+sqrt(x+6)<5
sqrt(x^2-3x)<5-x
sqrt(-x+5)>=-2x+4

(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3x^2-13x+10)<0 desigualdades

Ha introducido [src]

    _______     _______    
- \/ 4 - x  + \/ x - 2     
----------------------- < 0
       2                   
    3*x  - 13*x + 10

\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0

(-sqrt(4 - x) + sqrt(x - 2))/(3*x^2 - 13*x + 10) < 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} = 0

Resolvemos:

x_{1} = 3

x_{1} = 3

Las raíces dadas

x_{1} = 3

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 3

\frac{29}{10}

lo sustituimos en la expresión

\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0

\frac{- \sqrt{4 - \frac{29}{10}} + \sqrt{-2 + \frac{29}{10}}}{\left(- \frac{13 \cdot 29}{10} + 3 \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right) + 10} < 0

       ____        _____    
  30*\/ 10    10*\/ 110     
- --------- + ---------- < 0
     247         247

pero

       ____        _____    
  30*\/ 10    10*\/ 110     
- --------- + ---------- > 0
     247         247

Entonces

x < 3

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > 3

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(3, 10/3)

x\ in\ \left(3, \frac{10}{3}\right)

x in Interval.open(3, 10/3)

(-sqrt(4-x)+sqrt(x-2))/(3*x^2-13*x+10)<0 desigualdades