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x+3/5-2x<0

x+3/5-2x<0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
x + 3/5 - 2*x < 0
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) < 0$$
-2*x + x + 3/5 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
x+3/5-2*x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
3/5 - x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = - \frac{3}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -3/5 / (-1)

$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$$
=
$$\frac{1}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) < 0$$
$$- \frac{2}{2} + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{5}\right) < 0$$
1/10 < 0

pero
1/10 > 0

Entonces
$$x < \frac{3}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{3}{5}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src]
And(3/5 < x, x < oo)
$$\frac{3}{5} < x \wedge x < \infty$$
(3/5 < x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src]
(3/5, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{3}{5}, \infty\right)$$
x in Interval.open(3/5, oo)
Gráfico
x+3/5-2x<0 desigualdades