x+3/5-2*x<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

x+3/5-2*x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

3/5 - x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = - \frac{3}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -3/5 / (-1)

$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$$
=
$$\frac{1}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2 x + \left(x + \frac{3}{5}\right) < 0$$
$$- \frac{2}{2} + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{5}\right) < 0$$

1/10 < 0

pero

1/10 > 0

Entonces
$$x < \frac{3}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{3}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1