Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(x)- dos)*(x^ dos - tres *x+ ocho)>= cero
- ( raíz cuadrada de (x) menos 2) multiplicar por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 8) más o igual a 0
- ( raíz cuadrada de (x) menos dos) multiplicar por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x más ocho) más o igual a cero
- (√(x)-2)*(x^2-3*x+8)>=0
- (sqrt(x)-2)*(x2-3*x+8)>=0
- sqrtx-2*x2-3*x+8>=0
- (sqrt(x)-2)*(x²-3*x+8)>=0
- (sqrt(x)-2)*(x en el grado 2-3*x+8)>=0
- (sqrt(x)-2)(x^2-3x+8)>=0
- (sqrt(x)-2)(x2-3x+8)>=0
- sqrtx-2x2-3x+8>=0
- sqrtx-2x^2-3x+8>=0
- (sqrt(x)-2)*(x^2-3*x+8)>=O
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x)-2)*(x^2+3*x+8)>=0
- (sqrt(x)+2)*(x^2-3*x+8)>=0
- (sqrt(x)-2)*(x^2-3*x-8)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
(sqrt(x)-2)*(x^2-3*x+8)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \ / 2 \ \\/ x - 2/*\x - 3*x + 8/ >= 0
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \geq 0$$
(sqrt(x) - 2)*(x^2 - 3*x + 8) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \geq 0$$
$$\left(-2 + \sqrt{\frac{39}{10}}\right) \left(\left(- \frac{3 \cdot 39}{10} + \left(\frac{39}{10}\right)^{2}\right) + 8\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 4$$
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\sqrt{x} - 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \geq 0$$
$$\left(-2 + \sqrt{\frac{39}{10}}\right) \left(\left(- \frac{3 \cdot 39}{10} + \left(\frac{39}{10}\right)^{2}\right) + 8\right) \geq 0$$
_____
1151 1151*\/ 390
- ---- + ------------ >= 0
50 1000
pero
_____
1151 1151*\/ 390
- ---- + ------------ < 0
50 1000
Entonces
$$x \leq 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 4$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico