Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
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Expresiones idénticas
- sqrt(x- ocho)+cbrt(nueve -x)>= uno
- raíz cuadrada de (x menos 8) más raíz cúbica de (9 menos x) más o igual a 1
- raíz cuadrada de (x menos ocho) más raíz cúbica de (nueve menos x) más o igual a uno
- √(x-8)+cbrt(9-x)>=1
- sqrtx-8+cbrt9-x>=1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x-8)-cbrt(9-x)>=1
- sqrt(x-8)+cbrt(9+x)>=1
- sqrt(x+8)+cbrt(9-x)>=1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x+5)/(x-1)<1
- sqrt(x^3-2*x^2+4*x-2)>=x
- sqrt(x-5)>-2
sqrt(x-8)+cbrt(9-x)>=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ 3 _______ \/ x - 8 + \/ 9 - x >= 1
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} \geq 1$$
(9 - x)^(1/3) + sqrt(x - 8) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} \geq 1$$
$$\sqrt[3]{9 - \frac{79}{10}} + \sqrt{-8 + \frac{79}{10}} \geq 1$$
Entonces
$$x \leq 8$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 8 \wedge x \leq 9$$
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt[3]{9 - x} + \sqrt{x - 8} \geq 1$$
$$\sqrt[3]{9 - \frac{79}{10}} + \sqrt{-8 + \frac{79}{10}} \geq 1$$
____ 2/3 3 ____
I*\/ 10 10 *\/ 11
-------- + ------------ >= 1
10 10
Entonces
$$x \leq 8$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 8 \wedge x \leq 9$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico