Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-17x+72<0
- (4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
-
(x-5,7)*(x-7,2)>0
-
x^2+15x>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x+ cuatro , dos *x)*log(dos -x,x)<= cero
- logaritmo de (x más 4,2 multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (2 menos x,x) menos o igual a 0
- logaritmo de (x más cuatro , dos multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (dos menos x,x) menos o igual a cero
- log(x+4,2x)log(2-x,x)<=0
- logx+4,2xlog2-x,x<=0
- log(x+4,2*x)*log(2-x,x)<=O
-
Expresiones semejantes
- log(x+4,2*x)*log(2+x,x)<=0
- log(x-4,2*x)*log(2-x,x)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log3(6x+17)<3
- log1/9(18-x)>=-1
- log(-9x)729<=log(-2x)9
- log3(x+1)≥log3(3-x)
- log1/4((2-x)(x^2+7))<=log1/4(x^2-5x+6)+log1/4(5-x)
- Logaritmo log
- log3(6x+17)<3
- log1/9(18-x)>=-1
- log(-9x)729<=log(-2x)9
- log3(x+1)≥log3(3-x)
- log1/4((2-x)(x^2+7))<=log1/4(x^2-5x+6)+log1/4(5-x)
log(x+4,2*x)*log(2-x,x)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 21*x\ log(2 - x) log|x + ----|*---------- <= 0 \ 5 / log(x)
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} \leq 0$$
(log(2 - x)/log(x))*log(x + 21*x/5) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{26}$$
$$x_{1} = \frac{5}{26}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{26}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{26}$$
=
$$\frac{6}{65}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} \leq 0$$
$$\frac{\log{\left(2 - \frac{6}{65} \right)}}{\log{\left(\frac{6}{65} \right)}} \log{\left(\frac{6}{65} + \frac{6 \cdot 21}{5 \cdot 65} \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{5}{26}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{5}{26}$$
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{26}$$
$$x_{1} = \frac{5}{26}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{26}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{26}$$
=
$$\frac{6}{65}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x + \frac{21 x}{5} \right)} \leq 0$$
$$\frac{\log{\left(2 - \frac{6}{65} \right)}}{\log{\left(\frac{6}{65} \right)}} \log{\left(\frac{6}{65} + \frac{6 \cdot 21}{5 \cdot 65} \right)} \leq 0$$
/12\ /124\ log|--|*log|---| \25/ \ 65/ <= 0 ---------------- log(6/65)
pero
/12\ /124\ log|--|*log|---| \25/ \ 65/ >= 0 ---------------- log(6/65)
Entonces
$$x \leq \frac{5}{26}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{5}{26}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[5/26, 1) U (1, 2)
$$x\ in\ \left[\frac{5}{26}, 1\right) \cup \left(1, 2\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(5/26, 1), Interval.open(1, 2))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(5/26 <= x, x < 1), And(1 < x, x < 2))
$$\left(\frac{5}{26} \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < 2\right)$$
((5/26 <= x)∧(x < 1))∨((1 < x)∧(x < 2))