Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
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Expresiones idénticas
- (sqrt(5x+ tres)- uno)/(sqrt(3x+ dos)- uno)> uno
- ( raíz cuadrada de (5x más 3) menos 1) dividir por ( raíz cuadrada de (3x más 2) menos 1) más 1
- ( raíz cuadrada de (5x más tres) menos uno) dividir por ( raíz cuadrada de (3x más dos) menos uno) más uno
- (√(5x+3)-1)/(√(3x+2)-1)>1
- sqrt5x+3-1/sqrt3x+2-1>1
- (sqrt(5x+3)-1) dividir por (sqrt(3x+2)-1)>1
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Expresiones semejantes
- (sqrt(5x-3)-1)/(sqrt(3x+2)-1)>1
- (sqrt(5x+3)-1)/(sqrt(3x+2)+1)>1
- (sqrt(5x+3)+1)/(sqrt(3x+2)-1)>1
- (sqrt(5x+3)-1)/(sqrt(3x-2)-1)>1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
(sqrt(5x+3)-1)/(sqrt(3x+2)-1)>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ \/ 5*x + 3 - 1 --------------- > 1 _________ \/ 3*x + 2 - 1
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} > 1$$
(sqrt(5*x + 3) - 1)/(sqrt(3*x + 2) - 1) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} > 1$$
$$\frac{-1 + \sqrt{\frac{\left(-3\right) 5}{5} + 3}}{-1 + \sqrt{\frac{\left(-3\right) 3}{5} + 2}} > 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{1}{2}$$
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{5 x + 3} - 1}{\sqrt{3 x + 2} - 1} > 1$$
$$\frac{-1 + \sqrt{\frac{\left(-3\right) 5}{5} + 3}}{-1 + \sqrt{\frac{\left(-3\right) 3}{5} + 2}} > 1$$
-1
----------
___
\/ 5 > 1
-1 + -----
5
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{1}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3/5 <= x, x < -1/2), And(-1/3 < x, x < oo))
$$\left(- \frac{3}{5} \leq x \wedge x < - \frac{1}{2}\right) \vee \left(- \frac{1}{3} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-3/5 <= x)∧(x < -1/2))∨((-1/3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
[-3/5, -1/2) U (-1/3, oo)
$$x\ in\ \left[- \frac{3}{5}, - \frac{1}{2}\right) \cup \left(- \frac{1}{3}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-3/5, -1/2), Interval.open(-1/3, oo))