Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-5)*sqrt(9-x)>0
-
x^2>1
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos -6x+ nueve)<= cero
- logaritmo de (x al cuadrado menos 6x más 9) menos o igual a 0
- logaritmo de (x en el grado dos menos 6x más nueve) menos o igual a cero
- log(x2-6x+9)<=0
- logx2-6x+9<=0
- log(x²-6x+9)<=0
- log(x en el grado 2-6x+9)<=0
- logx^2-6x+9<=0
- log(x^2-6x+9)<=O
-
Expresiones semejantes
- log(x^2+6x+9)<=0
- log(x^2-6x-9)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log1/5x>2
- log0.5(2x-4)>1
- log2(1-2x)<0
- log(1/2)(2-x)>=-1
- log0,8(2-x)>=2
log(x^2-6x+9)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\x - 6*x + 9/ <= 0
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} \leq 0$$
log(x^2 - 6*x + 9) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{6 \cdot 19}{10} + \left(\frac{19}{10}\right)^{2}\right) + 9 \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 4$$
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{6 \cdot 19}{10} + \left(\frac{19}{10}\right)^{2}\right) + 9 \right)} \leq 0$$
/121\ log|---| <= 0 \100/
pero
/121\ log|---| >= 0 \100/
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 4$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[2, 3) U (3, 4]
$$x\ in\ \left[2, 3\right) \cup \left(3, 4\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(2, 3), Interval.Lopen(3, 4))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(2 <= x, x < 3), And(x <= 4, 3 < x))
$$\left(2 \leq x \wedge x < 3\right) \vee \left(x \leq 4 \wedge 3 < x\right)$$
((2 <= x)∧(x < 3))∨((x <= 4)∧(3 < x))
Gráfico