Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
2(5x-5,5)>=8x+5
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
(x-4)^2/(x-1)>0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
Expresiones idénticas
- log3(trece - cuatro ^x)> dos
- logaritmo de 3(13 menos 4 en el grado x) más 2
- logaritmo de 3(trece menos cuatro en el grado x) más dos
- log3(13-4x)>2
- log313-4x>2
- log313-4^x>2
-
Expresiones semejantes
- log3(13+4^x)>2
log3(13-4^x)>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ log\13 - 4 / ------------ > 2 log(3)
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
log(13 - 4^x)/log(3) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{\frac{9}{10}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
$$\frac{\log{\left(13 - 4^{\frac{9}{10}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
/ 4/5\
log\13 - 2*2 /
---------------- > 2
log(3)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico