Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x- uno ,x+ uno / cinco)<= cero
- logaritmo de (x menos 1,x más 1 dividir por 5) menos o igual a 0
- logaritmo de (x menos uno ,x más uno dividir por cinco) menos o igual a cero
- logx-1,x+1/5<=0
- log(x-1,x+1/5)<=O
- log(x-1,x+1 dividir por 5)<=0
-
Expresiones semejantes
- log(x-1,x-1/5)<=0
- log(x+1,x+1/5)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)(x+2)>2
- log(x+7)(x+1)^2<=1
- log(((7-x)/(x+1))^2)/log(x+8)<=1-log((x+1)/(x-7))/log(x+8)
- log64(x+65/8)+1/2<log8(2x+5)
- log7(x)>0
log(x-1,x+1/5)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 1) ------------ <= 0 log(x + 1/5)
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} \leq 0$$
log(x - 1)/log(x + 1/5) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} \leq 0$$
$$\frac{\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} + \frac{19}{10} \right)}} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x + \frac{1}{5} \right)}} \leq 0$$
$$\frac{\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} + \frac{19}{10} \right)}} \leq 0$$
log(9/10)
---------
/21\ <= 0
log|--|
\10/ significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico