Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
(x-1)(x-3)>0
-
Expresiones idénticas
- lg(x^ dos -x+ ocho)≥ uno
- lg(x al cuadrado menos x más 8)≥1
- lg(x en el grado dos menos x más ocho)≥ uno
- lg(x2-x+8)≥1
- lgx2-x+8≥1
- lg(x²-x+8)≥1
- lg(x en el grado 2-x+8)≥1
- lgx^2-x+8≥1
-
Expresiones semejantes
- lg(x^2+x+8)≥1
- lg(x^2-x-8)≥1
-
Expresiones con funciones
- lg
- lgx>0
- lg(x)>1
- lgx<1
- lgx+lg(x-3)<1
- lgx+lg(45-x)<2+lg2
lg(x^2-x+8)≥1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\x - x + 8/ >= 1
$$\log{\left(\left(x^{2} - x\right) + 8 \right)} \geq 1$$
log(x^2 - x + 8) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(x^{2} - x\right) + 8 \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - x\right) + 8 \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{-31 + 4 e}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{-31 + 4 e}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\log{\left(\left(0^{2} - 0\right) + 8 \right)} \geq 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\log{\left(\left(x^{2} - x\right) + 8 \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - x\right) + 8 \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{-31 + 4 e}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{-31 + 4 e}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\log{\left(\left(0^{2} - 0\right) + 8 \right)} \geq 1$$
log(8) >= 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico