Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{1 - x^{2}}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
denominador
$$1 - x^{2}$$
entonces
x no es igual a -1
x no es igual a 1
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 0 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
pero
x no es igual a -1
x no es igual a 1
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{1 - x^{2}}} > 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \left(- \frac{1}{10}\right)}{\sqrt{1 - \left(- \frac{1}{10}\right)^{2}}} > 0$$
____
\/ 11
------ > 0
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significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x1