Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Gráfico de la función y =:
-
tan(x+pi/2)
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Expresiones idénticas
- tan(x+pi/ dos)<- cuarenta y uno / cinco
- tangente de (x más número pi dividir por 2) menos menos 41 dividir por 5
- tangente de (x más número pi dividir por dos) menos menos cuarenta y uno dividir por cinco
- tanx+pi/2<-41/5
- tan(x+pi dividir por 2)<-41 dividir por 5
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Expresiones semejantes
- log((5^(-x^2)-5^(-4))*(5^(-x^2)-1))*1/log(9)+log((5^(-x^2)-5^(-4))*1/(5^(-x^2)-1))*1/log(9)<=log(5^(-x^2)*5^5-5^(-9))*1/log(3)
- (4*5^x-17)*1/(5^x-4)+(10*5^x-13)*1/(2*5^x-13)>(8*5^x-30)*1/(2*5^x-7)+(5^(x+1)-4)*1/(5^x-1)
- tan(x+pi/2)<+41/5
- tan(x-pi/2)<-41/5
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan3(x)>1
- tan(6*x+5*pi/3)<sqrt(3)
- tan(3*x+pi/3)>=sqrt(3)
- tan(3*x+pi/6)<0
- tan(4x)+cot(4x)<2
tan(x+pi/2)<-41/5 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ tan|x + --| < -41/5 \ 2 /
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
tan(x + pi/2) < -41/5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} = - \frac{41}{5}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{1}{10} + \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}\right) + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} = - \frac{41}{5}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{1}{10} + \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}\right) + \frac{\pi}{2} \right)} < - \frac{41}{5}$$
cot(1/10 - acot(41/5)) < -41/5
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \operatorname{acot}{\left(\frac{41}{5} \right)}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(0 < x, x < atan(5/41))
$$0 < x \wedge x < \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{41} \right)}$$
(0 < x)∧(x < atan(5/41))
Respuesta rápida 2
[src]
(0, atan(5/41))
$$x\ in\ \left(0, \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{41} \right)}\right)$$
x in Interval.open(0, atan(5/41))
Gráfico