abs(2-5x)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left|{2 - 5 x}\right| > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{2 - 5 x}\right| = 0$$
Resolvemos:
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$5 x - 2 \geq 0$$
o
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$5 x - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$5 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

2.
$$5 x - 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{5}$$
obtenemos la ecuación
$$2 - 5 x = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 - 5 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
pero x2 no satisface a la desigualdad


$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$$
=
$$\frac{3}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{2 - 5 x}\right| > 0$$
$$\left|{2 - \frac{3 \cdot 5}{10}}\right| > 0$$

1/2 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{2}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1