Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(x+ tres)- uno)/(cinco -sqrt(x+ tres))<= cero
- ( raíz cuadrada de (x más 3) menos 1) dividir por (5 menos raíz cuadrada de (x más 3)) menos o igual a 0
- ( raíz cuadrada de (x más tres) menos uno) dividir por (cinco menos raíz cuadrada de (x más tres)) menos o igual a cero
- (√(x+3)-1)/(5-√(x+3))<=0
- sqrtx+3-1/5-sqrtx+3<=0
- (sqrt(x+3)-1)/(5-sqrt(x+3))<=O
- (sqrt(x+3)-1) dividir por (5-sqrt(x+3))<=0
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x+3)-1)/(5+sqrt(x+3))<=0
- (sqrt(x+3)-1)/(5-sqrt(x-3))<=0
- (sqrt(x+3)+1)/(5-sqrt(x+3))<=0
- (sqrt(x-3)-1)/(5-sqrt(x+3))<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(3x+3)>2x-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(3x+3)>2x-1
(sqrt(x+3)-1)/(5-sqrt(x+3))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______
\/ x + 3 - 1
------------- <= 0
_______
5 - \/ x + 3
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} \leq 0$$
(sqrt(x + 3) - 1)/(5 - sqrt(x + 3)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} \leq 0$$
$$\frac{-1 + \sqrt{- \frac{21}{10} + 3}}{5 - \sqrt{- \frac{21}{10} + 3}} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -2$$
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x + 3} - 1}{5 - \sqrt{x + 3}} \leq 0$$
$$\frac{-1 + \sqrt{- \frac{21}{10} + 3}}{5 - \sqrt{- \frac{21}{10} + 3}} \leq 0$$
____
3*\/ 10
-1 + --------
10
------------- <= 0
____
3*\/ 10
5 - --------
10 significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -2$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-3, -2] U (22, oo)
$$x\ in\ \left[-3, -2\right] \cup \left(22, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-3, -2), Interval.open(22, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3 <= x, x <= -2), And(22 < x, x < oo))
$$\left(-3 \leq x \wedge x \leq -2\right) \vee \left(22 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-3 <= x)∧(x <= -2))∨((22 < x)∧(x < oo))