Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)²>x(x-4)
-
(x^2-4)*(x^2-9)>0
-
((x-6)^2)/(x-3)>0
-
x^2+2x+10>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt tres tan(x+pi* uno /3)<= cero
- raíz cuadrada de 3 tangente de (x más número pi multiplicar por 1 dividir por 3) menos o igual a 0
- raíz cuadrada de tres tangente de (x más número pi multiplicar por uno dividir por 3) menos o igual a cero
- √3tan(x+pi*1/3)<=0
- sqrt3tan(x+pi1/3)<=0
- sqrt3tanx+pi1/3<=0
- sqrt3tan(x+pi*1/3)<=O
- sqrt3tan(x+pi*1 dividir por 3)<=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt3tan(x-pi*1/3)<=0
sqrt3tan(x+pi*1/3)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______________ / / pi\ / 3*tan|x + --| <= 0 \/ \ 3 /
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
sqrt(3*tan(x + pi/3)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\sqrt{3} \sqrt{\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
es decir
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)} - \frac{\pi}{3}$$
sustituimos w:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
$$\sqrt{3 \tan{\left(\left(- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
Entonces
$$x \leq - \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\pi}{3}$$
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\sqrt{3} \sqrt{\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} = 0$$
es decir
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
tanx+pi/3 = 0
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)} - \frac{\pi}{3}$$
sustituimos w:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
$$\sqrt{3 \tan{\left(\left(- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)}} \leq 0$$
___ ___________
I*\/ 3 *\/ tan(1/10) <= 0
Entonces
$$x \leq - \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\pi}{3}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico