Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- sinП/ cuatro *cosx+cosП/ ocho *sinx<= uno
- seno de П dividir por 4 multiplicar por coseno de x más coseno de П dividir por 8 multiplicar por seno de x menos o igual a 1
- seno de П dividir por cuatro multiplicar por coseno de x más coseno de П dividir por ocho multiplicar por seno de x menos o igual a uno
- sinП/4cosx+cosП/8sinx<=1
- sinП dividir por 4*cosx+cosП dividir por 8*sinx<=1
-
Expresiones semejantes
- sinП/4*cosx-cosП/8*sinx<=1
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Expresiones con funciones
- sinx
- sinx/2>=√3/2
- sinx/2<1/2
- sinx>=3/2
- sinx/2<-3/2
- sinx>=-2\2
sinП/4*cosx+cosП/8*sinx<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(pi) cos(pi) -------*cos(x) + -------*sin(x) <= 1 4 8
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} \leq 1$$
(cos(pi)/8)*sin(x) + (sin(pi)/4)*cos(x) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = -8$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(8 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(8 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(0 \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(0 \right)} \leq 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/8
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = -8$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(8 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(8 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{8} \sin{\left(0 \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(0 \right)} \leq 1$$
0 <= 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico