Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
-
Expresiones idénticas
- ctg(Π/ cuatro -x)>√ tres / tres
- ctg(Π dividir por 4 menos x) más √3 dividir por 3
- ctg(Π dividir por cuatro menos x) más √ tres dividir por tres
- ctgΠ/4-x>√3/3
- ctg(Π dividir por 4-x)>√3 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- ctg(Π/4+x)>√3/3
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctg(x)>=1
- ctg3x>=-1
- ctg(x)<=sqrt3
- ctg(x)<=√3
- ctg(x)<=1/√3
ctg(Π/4-x)>√3/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi \ \/ 3 cot|-- - x| > ----- \4 / 3
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cot(-x + pi/4) > sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(- (- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}) + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{\pi}{12}$$
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(- (- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}) + \frac{\pi}{4} \right)} > \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
cot|-- + --| > -----
\10 3 / 3
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{\pi}{12}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/ / / ___ ___\ \\ | / pi\ | |\/ 2 - \/ 6 | || Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, pi + atan|-------------| < x|| | \ 4 / | | ___ ___| || \ \ \\/ 2 + \/ 6 / //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \right)} + \pi < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/4))∨((x <= pi)∧(pi + atan((sqrt(2) - sqrt(6))/(sqrt(2) + sqrt(6))) < x))
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
pi |\/ 2 - \/ 6 |
[0, --) U (pi + atan|-------------|, pi]
4 | ___ ___|
\\/ 2 + \/ 6 /
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \right)} + \pi, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/4), Interval.Lopen(atan((-sqrt(6) + sqrt(2))/(sqrt(2) + sqrt(6))) + pi, pi))