ctg(x)>=1 desigualdades

Ha introducido [src]

cot(x) >= 1

\cot{\left(x \right)} \geq 1

cot(x) >= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\cot{\left(x \right)} \geq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\cot{\left(x \right)} = 1

Resolvemos:
Tenemos la ecuación

\cot{\left(x \right)} = 1

cambiamos

\cot{\left(x \right)} - 1 = 0

\cot{\left(x \right)} - 1 = 0

Sustituimos

w = \cot{\left(x \right)}

Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

w = 1

Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso

\cot{\left(x \right)} = w

sustituimos w:

x_{1} = \frac{\pi}{4}

x_{1} = \frac{\pi}{4}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{\pi}{4}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}

=

- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}

lo sustituimos en la expresión

\cot{\left(x \right)} \geq 1

\cot{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1

   /1    pi\     
tan|-- + --| >= 1
   \10   4 /

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq \frac{\pi}{4}

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Respuesta rápida 2 [src]

    pi 
(0, --]
    4

x\ in\ \left(0, \frac{\pi}{4}\right]

x in Interval.Lopen(0, pi/4)

Respuesta rápida [src]

   /     pi       \
And|x <= --, 0 < x|
   \     4        /

x \leq \frac{\pi}{4} \wedge 0 < x

(0 < x)∧(x <= pi/4)