Sr Examen

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ctg(7x+2π/3)>–√3/3 desigualdades

Ha introducido [src]

                     ___ 
   /      2*pi\   -\/ 3  
cot|7*x + ----| > -------
   \       3  /      3

\cot{\left(7 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}

cot(7*x + (2*pi)/3) > (-sqrt(3))/3

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\cot{\left(7 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\cot{\left(7 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}

Resolvemos:

x_{1} = 0

x_{1} = 0

Las raíces dadas

x_{1} = 0

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10}

- \frac{1}{10}

lo sustituimos en la expresión

\cot{\left(7 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}

\cot{\left(\frac{\left(-1\right) 7}{10} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}

                   ___ 
    /7    pi\   -\/ 3  
-cot|-- + --| > -------
    \10   3 /      3

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < 0

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1