Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-5,7)*(x-7,2)>0
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
- Derivada de:
-
log(x-2)
- Integral de d{x}:
- log(x-2)
- Gráfico de la función y =:
-
log(x-2)
-
Expresiones idénticas
- log(x- dos)<= uno
- logaritmo de (x menos 2) menos o igual a 1
- logaritmo de (x menos dos) menos o igual a uno
- logx-2<=1
-
Expresiones semejantes
- log(x-2,3)>5
- log(x-2,x+1)<1
- logx-1(1/8)>logx-2/x-3(1/8)
- log(x+2)<=1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(-x^(2)+13*x-30,1/6)>1
- log(x+5)>0
- log8(4-2x)>=2
- log4x>2
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
log(x-2)<=1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x - 2 \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 2 \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x - 2 \right)} = 1$$
$$\log{\left(x - 2 \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x - 2 = e^{1^{-1}}$$
simplificamos
$$x - 2 = e$$
$$x = 2 + e$$
$$x_{1} = 2 + e$$
$$x_{1} = 2 + e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 + e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(2 + e\right)$$
=
$$\frac{19}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 2 \right)} \leq 1$$
$$\log{\left(-2 + \left(\frac{19}{10} + e\right) \right)} \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2 + e$$
$$\log{\left(x - 2 \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 2 \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x - 2 \right)} = 1$$
$$\log{\left(x - 2 \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x - 2 = e^{1^{-1}}$$
simplificamos
$$x - 2 = e$$
$$x = 2 + e$$
$$x_{1} = 2 + e$$
$$x_{1} = 2 + e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 + e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(2 + e\right)$$
=
$$\frac{19}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 2 \right)} \leq 1$$
$$\log{\left(-2 + \left(\frac{19}{10} + e\right) \right)} \leq 1$$
log(-1/10 + E) <= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2 + e$$
_____
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico