Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Derivada de:
-
1/4
- Suma de la serie:
-
1/4
- Integral de d{x}:
- 1/4
-
Expresiones idénticas
- sin(x)/ dos *cos(x)/ dos > uno / cuatro
- seno de (x) dividir por 2 multiplicar por coseno de (x) dividir por 2 más 1 dividir por 4
- seno de (x) dividir por dos multiplicar por coseno de (x) dividir por dos más uno dividir por cuatro
- sin(x)/2cos(x)/2>1/4
- sinx/2cosx/2>1/4
- sin(x) dividir por 2*cos(x) dividir por 2>1 dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- sinx/2*cosx/2>1/4
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)>√2/2
- sin(x)<=1/2
- sin(x)<=-1/2
- sin(x-3)>0
- sin(x)<=-√2/2
- Coseno cos
- cos5x<1/2
- cos^22x-2cos2x≥0
- cos2x>0,5
- cos(x)<=-sqrt(3)/2
- cos(x)<sqrt2/2
sin(x)/2*cos(x)/2>1/4 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)
------*cos(x)
2
------------- > 1/4
2
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} > \frac{1}{4}$$
((sin(x)/2)*cos(x))/2 > 1/4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} > \frac{1}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2 \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{3} i}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{3} i}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} \right)}$$
$$x_{3} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{3} i}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} \right)}$$
$$x_{4} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{3} i}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} \cos{\left(0 \right)}}{2} > \frac{1}{4}$$
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} > \frac{1}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2 \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{3} i}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{3} i}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} \right)}$$
$$x_{3} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{3} i}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} \right)}$$
$$x_{4} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{3} i}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} \cos{\left(0 \right)}}{2} > \frac{1}{4}$$
0 > 1/4
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones