Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5x^2+3x-8>0
-
0,5(x-2)+1,5x<x+1
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x+ uno , cinco , tres)-log(tres , cinco -x, dos ^(uno / dos))+log(tres ,x+ uno , cinco)*(log(tres , cinco -x))^ dos <= cero
- logaritmo de (x más 1,5,3) menos logaritmo de (3,5 menos x,2 en el grado (1 dividir por 2)) más logaritmo de (3,x más 1,5) multiplicar por ( logaritmo de (3,5 menos x)) al cuadrado menos o igual a 0
- logaritmo de (x más uno , cinco , tres) menos logaritmo de (tres , cinco menos x, dos en el grado (uno dividir por dos)) más logaritmo de (tres ,x más uno , cinco) multiplicar por ( logaritmo de (tres , cinco menos x)) en el grado dos menos o igual a cero
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))2<=0
- logx+1,5,3-log3,5-x,21/2+log3,x+1,5*log3,5-x2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))²<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2 en el grado (1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x)) en el grado 2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)(log(3,5-x))^2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2(1/2))+log(3,x+1,5)(log(3,5-x))2<=0
- logx+1,5,3-log3,5-x,21/2+log3,x+1,5log3,5-x2<=0
- logx+1,5,3-log3,5-x,2^1/2+log3,x+1,5log3,5-x^2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=O
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1 dividir por 2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=0
-
Expresiones semejantes
- log(x+1,5,3)-log(3,5+x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=0
- log(x+1,5,3)+log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x-1,5)*(log(3,5-x))^2<=0
- log(x-1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5+x))^2<=0
- log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))-log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log_(x+1)(x-2)<=1
- log(9)(5x-4)<0
- log(-9-5x)(x+5)>=0
- log(8*x^2+7)-log(x^2+x+1)>=log(x/(x+5)+7)
- log(x+1+1/x)/log(|2*x-1/2|)>=log(x^2+1+1/(x^2))/log(|2*x-1/2|)
- Logaritmo log
- log_(x+1)(x-2)<=1
- log(9)(5x-4)<0
- log(-9-5x)(x+5)>=0
- log(8*x^2+7)-log(x^2+x+1)>=log(x/(x+5)+7)
- log(x+1+1/x)/log(|2*x-1/2|)>=log(x^2+1+1/(x^2))/log(|2*x-1/2|)
- Logaritmo log
- log_(x+1)(x-2)<=1
- log(9)(5x-4)<0
- log(-9-5x)(x+5)>=0
- log(8*x^2+7)-log(x^2+x+1)>=log(x/(x+5)+7)
- log(x+1+1/x)/log(|2*x-1/2|)>=log(x^2+1+1/(x^2))/log(|2*x-1/2|)
- Logaritmo log
- log_(x+1)(x-2)<=1
- log(9)(5x-4)<0
- log(-9-5x)(x+5)>=0
- log(8*x^2+7)-log(x^2+x+1)>=log(x/(x+5)+7)
- log(x+1+1/x)/log(|2*x-1/2|)>=log(x^2+1+1/(x^2))/log(|2*x-1/2|)
log(x+1,5,3)-log(3,5-x,2^(1/2))+log(3,x+1,5)*(log(3,5-x))^2<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 3/2) / ___\ log(3) 2 ------------ - log\7/2 - x, \/ 2 / + ------------*log (7/2 - x) <= 0 log(3) log(x + 3/2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) \leq 0$$
(log(3)/log(x + 3/2))*log(7/2 - x)^2 + log(x + 3/2)/log(3) - log(7/2 - x, sqrt(2)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.196839547432161$$
$$x_{2} = 1.92886702615226$$
$$x_{1} = 0.196839547432161$$
$$x_{2} = 1.92886702615226$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.196839547432161$$
$$x_{2} = 1.92886702615226$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.196839547432161$$
=
$$0.0968395474321607$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 0.196839547432161$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0.196839547432161 \wedge x \leq 1.92886702615226$$
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.196839547432161$$
$$x_{2} = 1.92886702615226$$
$$x_{1} = 0.196839547432161$$
$$x_{2} = 1.92886702615226$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.196839547432161$$
$$x_{2} = 1.92886702615226$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.196839547432161$$
=
$$0.0968395474321607$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}} \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}^{2} + \left(\frac{\log{\left(x + \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \log{\left(\frac{7}{2} - x \right)}\right) \leq 0$$
log(0.0968395474321607 + 3/2) / ___\ log(3) 2
----------------------------- - log\7/2 - 0.0968395474321607, \/ 2 / + ------------------------------*log (7/2 - 0.0968395474321607) <= 0
1 1
log (3) log (0.0968395474321607 + 3/2) 0.468026392946831 1.22470454473571
----------------- + 3.2047364090997*log(3) - ----------------
log(3) / ___\ <= 0
log\\/ 2 /
pero
0.468026392946831 1.22470454473571
----------------- + 3.2047364090997*log(3) - ----------------
log(3) / ___\ >= 0
log\\/ 2 /
Entonces
$$x \leq 0.196839547432161$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0.196839547432161 \wedge x \leq 1.92886702615226$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico