-1/2x-1>9 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- \frac{x}{2} - 1 > 9$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{2} - 1 = 9$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-1/2*x-1 = 9

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{2} = 10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/2

x = 10 / (-1/2)

$$x_{1} = -20$$
$$x_{1} = -20$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -20$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-20 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{2} - 1 > 9$$
$$-1 - \frac{-201}{2 \cdot 10} > 9$$

181    
--- > 9
 20    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -20$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1