Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-2)*(x+5)>0
-
(x-5)/(x-3)^2<0
-
x^2-25>0
- log3x>2
-
Expresiones idénticas
- logx+ seis (x- cuatro /x)^ dos +logx+ seis (x/x- cuatro)<= uno
- logaritmo de x más 6(x menos 4 dividir por x) al cuadrado más logaritmo de x más 6(x dividir por x menos 4) menos o igual a 1
- logaritmo de x más seis (x menos cuatro dividir por x) en el grado dos más logaritmo de x más seis (x dividir por x menos cuatro) menos o igual a uno
- logx+6(x-4/x)2+logx+6(x/x-4)<=1
- logx+6x-4/x2+logx+6x/x-4<=1
- logx+6(x-4/x)²+logx+6(x/x-4)<=1
- logx+6(x-4/x) en el grado 2+logx+6(x/x-4)<=1
- logx+6x-4/x^2+logx+6x/x-4<=1
- logx+6(x-4 dividir por x)^2+logx+6(x dividir por x-4)<=1
-
Expresiones semejantes
- logx+6(x-4/x)^2+logx-6(x/x-4)<=1
- logx+6(x+4/x)^2+logx+6(x/x-4)<=1
- logx+6(x-4/x)^2+logx+6(x/x+4)<=1
- logx-6(x-4/x)^2+logx+6(x/x-4)<=1
- logx+6(x-4/x)^2-logx+6(x/x-4)<=1
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx^2(x+2)<=1
- logx^2(1/x+2/x^2)<=0
- logx<x
- logx10>log(x+0,5)10
- logx-2(x+2)<1
- logx
- logx^2(x+2)<=1
- logx^2(1/x+2/x^2)<=0
- logx<x
- logx10>log(x+0,5)10
- logx-2(x+2)<1
logx+6(x-4/x)^2+logx+6(x/x-4)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
/ 4\ /x \
log(x) + 6*|x - -| + log(x) + 6*|- - 4| <= 1
\ x/ \x /
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
6*(-4 + x/x) + 6*(x - 4/x)^2 + log(x) + log(x) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.00459843153757$$
$$x_{2} = -3.018378984373 + 0.209670235871386 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.00459843153757$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.00459843153757$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.00459843153757$$
=
$$2.90459843153757$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
$$6 \left(-4 + \frac{2.90459843153757}{2.90459843153757}\right) + \left(\log{\left(2.90459843153757 \right)} + \left(\log{\left(2.90459843153757 \right)} + 6 \left(2.90459843153757 - \frac{4}{2.90459843153757}\right)^{2}\right)\right) \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3.00459843153757$$
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.00459843153757$$
$$x_{2} = -3.018378984373 + 0.209670235871386 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.00459843153757$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.00459843153757$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.00459843153757$$
=
$$2.90459843153757$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 \left(-4 + \frac{x}{x}\right) + \left(\left(6 \left(x - \frac{4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
$$6 \left(-4 + \frac{2.90459843153757}{2.90459843153757}\right) + \left(\log{\left(2.90459843153757 \right)} + \left(\log{\left(2.90459843153757 \right)} + 6 \left(2.90459843153757 - \frac{4}{2.90459843153757}\right)^{2}\right)\right) \leq 1$$
-1.86839002822004 <= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3.00459843153757$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico