Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
-x^2-10x-24>0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(ocho +sqrt15x)>sqrt5+sqrt3
- raíz cuadrada de (8 más raíz cuadrada de 15x) más raíz cuadrada de 5 más raíz cuadrada de 3
- raíz cuadrada de (ocho más raíz cuadrada de 15x) más raíz cuadrada de 5 más raíz cuadrada de 3
- √(8+√15x)>√5+√3
- sqrt8+sqrt15x>sqrt5+sqrt3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(8+sqrt15x)>sqrt5-sqrt3
- sqrt(8-sqrt15x)>sqrt5+sqrt3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-x-12)>=x
- sqrt(x-2)>x-3
- sqrt(x^2+x-3)>3
- sqrt(x)<5
- sqrt(x-4)<1
sqrt(8+sqrt15x)>sqrt5+sqrt3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / ______ ___ ___ \/ 8 + \/ 15*x > \/ 5 + \/ 3
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
sqrt(sqrt(15*x) + 8) > sqrt(3) + sqrt(5)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} = \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
$$\sqrt{\sqrt{\frac{15 \cdot 39}{10}} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
Entonces
$$x < 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 4$$
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} = \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\sqrt{15 x} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
$$\sqrt{\sqrt{\frac{15 \cdot 39}{10}} + 8} > \sqrt{3} + \sqrt{5}$$
______________
/ ____ ___ ___
/ 3*\/ 26 > \/ 3 + \/ 5
/ 8 + --------
\/ 2 Entonces
$$x < 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 4$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ 2 \ | / 2\ | | | / ___ ___\ | | | \8 - \\/ 3 + \/ 5 / / | And|x < oo, ----------------------- < x| \ 15 /
$$x < \infty \wedge \frac{\left(8 - \left(\sqrt{3} + \sqrt{5}\right)^{2}\right)^{2}}{15} < x$$
(x < oo)∧((8 - (sqrt(3) + sqrt(5))^2)^2/15 < x)
Respuesta rápida 2
[src]
2
/ 2\
| / ___ ___\ |
\8 - \\/ 3 + \/ 5 / /
(-----------------------, oo)
15
$$x\ in\ \left(\frac{\left(8 - \left(\sqrt{3} + \sqrt{5}\right)^{2}\right)^{2}}{15}, \infty\right)$$
x in Interval.open((8 - (sqrt(3) + sqrt(5))^2)^2/15, oo)