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|(x+1)/(1-x)|<1
Resolver desigualdades/ |(x+1)/(1-x)|<1

|(x+1)/(1-x)|<1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
|x + 1|    
|-----| < 1
|1 - x|
$$\left|{\frac{x + 1}{1 - x}}\right| < 1$$ 
Abs((x + 1)/(1 - x)) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{x + 1}{1 - x}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 1}{1 - x}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 1}{1 - x}}\right| < 1$$
$$\left|{\frac{-0.1 + 1}{1 - -0.1}}\right| < 1$$
0.818181818181818 < 1

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 0)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, 0)
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < 0)
$$-\infty < x \wedge x < 0$$ 
(-oo < x)∧(x < 0)
Gráfico
|(x+1)/(1-x)|<1 desigualdades
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